Próbny egzamin ósmoklasisty z matematyki - Nowa Era 2021 — zadania z rozwiązaniami
Próbny egzamin ósmoklasisty z matematyki - Nowa Era 2021 — zadania z rozwiązaniami
Arkusz Próbna z matematyki 2021 (Nowa Era) — pełne rozwiązania i odpowiedzi krok po kroku.
Do sporządzenia napoju użyto:
• \(\frac{1}{6}\) litra soku ananasowego,
• \(0,2\) litra soku z czarnej porzeczki,
• \(\frac{3}{5}\) litra wody.
Objętość przygotowanego napoju jest:
• \(\frac{1}{6}\) litra soku ananasowego,
• \(0,2\) litra soku z czarnej porzeczki,
• \(\frac{3}{5}\) litra wody.
Objętość przygotowanego napoju jest:
Do sporządzenia napoju użyto:
• \(\frac{1}{6}\) litra soku ananasowego,
• \(0,2\) litra soku z czarnej porzeczki,
• \(\frac{3}{5}\) litra wody.
Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.
Do sporządzenia tego napoju użyto \(\bbox[5px,border:1px solid]{A}\bigg/\bbox[5px,border:1px solid]{B}\) soku ananasowego niż soku z czarnej porzeczki. Objętość soku ananasowego i porzeczkowego łącznie stanowi \(\bbox[5px,border:1px solid]{C}\bigg/\bbox[5px,border:1px solid]{D}\) objętości napoju.
• \(\frac{1}{6}\) litra soku ananasowego,
• \(0,2\) litra soku z czarnej porzeczki,
• \(\frac{3}{5}\) litra wody.
Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.
Do sporządzenia tego napoju użyto \(\bbox[5px,border:1px solid]{A}\bigg/\bbox[5px,border:1px solid]{B}\) soku ananasowego niż soku z czarnej porzeczki. Objętość soku ananasowego i porzeczkowego łącznie stanowi \(\bbox[5px,border:1px solid]{C}\bigg/\bbox[5px,border:1px solid]{D}\) objętości napoju.
Wartość wyrażenia \(\dfrac{3^7\cdot2^7+2^2\cdot2^5\cdot3^7}{6^8}\) jest równa:
W którym zestawie liczby zapisano w kolejności od najmniejszej do największej?
Zużycie energii elektrycznej przez urządzenie domowe jest wprost proporcjonalne do mocy urządzenia i czasu jego pracy. W tabeli przedstawiono zużycie \(1\) kilowatogodziny (\(1 kWh\)) energii elektrycznej przez różne urządzenia domowe w różnym czasie.
Uwaga. Rozwiązując zadania, przyjmij, że urządzenia pobierają moc nominalną, czyli taką, do jakiej je dostosowano.
Telewizor o mocy \(50 W\) był włączony przez \(4\) godziny, \(20\)-watowa żarówka świeciła przez \(6\) godzin, odkurzacz o mocy \(1000 W\) pracował przez \(1,5\) godziny, a kuchenka elektryczna o mocy \(2000 W\) była włączona przez \(15\) minut.
Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe. Żarówka zużyła mniej energii elektrycznej niż telewizor.
Odkurzacz i kuchenka elektryczna łącznie zużyły \(2 kWh\) energii elektrycznej.
Uwaga. Rozwiązując zadania, przyjmij, że urządzenia pobierają moc nominalną, czyli taką, do jakiej je dostosowano.
Telewizor o mocy \(50 W\) był włączony przez \(4\) godziny, \(20\)-watowa żarówka świeciła przez \(6\) godzin, odkurzacz o mocy \(1000 W\) pracował przez \(1,5\) godziny, a kuchenka elektryczna o mocy \(2000 W\) była włączona przez \(15\) minut.
Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe. Żarówka zużyła mniej energii elektrycznej niż telewizor.
Odkurzacz i kuchenka elektryczna łącznie zużyły \(2 kWh\) energii elektrycznej.
Żarówka zużyła mniej energii elektrycznej niż telewizor.
Odkurzacz i kuchenka elektryczna łącznie zużyły \(2 kWh\) energii elektrycznej.
Zużycie energii elektrycznej przez urządzenie domowe jest wprost proporcjonalne do mocy urządzenia i czasu jego pracy. W tabeli przedstawiono zużycie \(1\) kilowatogodziny (\(1 kWh\)) energii elektrycznej przez różne urządzenia domowe w różnym czasie.
Uwaga. Rozwiązując zadania, przyjmij, że urządzenia pobierają moc nominalną, czyli taką, do jakiej je dostosowano.
Cena \(1 kWh\) energii elektrycznej jest równa \(0,64 zł\). Jaki był koszt zużycia energii elektrycznej przez pięć \(20\)-watowych żarówek, jeżeli każda z nich świeciła przez \(20\) godzin?
Uwaga. Rozwiązując zadania, przyjmij, że urządzenia pobierają moc nominalną, czyli taką, do jakiej je dostosowano.
Cena \(1 kWh\) energii elektrycznej jest równa \(0,64 zł\). Jaki był koszt zużycia energii elektrycznej przez pięć \(20\)-watowych żarówek, jeżeli każda z nich świeciła przez \(20\) godzin?
W zbiorniku znajdowało się \(2000\) litrów wody. Wykres przedstawia zmiany objętości wody w czasie wypompowywania zawartości zbiornika. Na osi pionowej przedstawiono objętość wody (w litrach) w zbiorniku, a na osi poziomej – czas (w godzinach) od chwili rozpoczęcia wypompowywania.
Po jakim czasie od rozpoczęcia wypompowywania w zbiorniku zostało \(1500\) litrów wody?
Po jakim czasie od rozpoczęcia wypompowywania w zbiorniku zostało \(1500\) litrów wody?
W zbiorniku znajdowało się \(2000\) litrów wody. Wykres przedstawia zmiany objętości wody w czasie wypompowywania zawartości zbiornika. Na osi pionowej przedstawiono objętość wody (w litrach) w zbiorniku, a na osi poziomej – czas (w godzinach) od chwili rozpoczęcia wypompowywania.
Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe. Przerwa w wypompowywaniu wody trwała \(3\) godziny.
Przez ostatnie \(3\) godziny wodę wypompowywano dwa razy szybciej niż przez pierwsze \(3\) godziny.
Zacznij naukę już dziś
Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe. Przerwa w wypompowywaniu wody trwała \(3\) godziny.
Przez ostatnie \(3\) godziny wodę wypompowywano dwa razy szybciej niż przez pierwsze \(3\) godziny.
Przerwa w wypompowywaniu wody trwała \(3\) godziny.
Przez ostatnie \(3\) godziny wodę wypompowywano dwa razy szybciej niż przez pierwsze \(3\) godziny.
Na kwadratowej siatce narysowano oś liczbową i zaznaczono na niej trzy liczby: \(a, b, c\).
Która równość jest prawdziwa?
Która równość jest prawdziwa?
Jubiler wykonuje ze srebra elementy takie jak na rysunku 1.
Z takich elementów tworzy łańcuszek w sposób pokazany na rysunku 2. (końce takiego łańcuszka pozostają niezłączone).
Jaka jest długość łańcuszka złożonego z \(12\) takich elementów?
Z takich elementów tworzy łańcuszek w sposób pokazany na rysunku 2. (końce takiego łańcuszka pozostają niezłączone).
Jaka jest długość łańcuszka złożonego z \(12\) takich elementów?
Jubiler wykonuje ze srebra elementy takie jak na rysunku 1.
Z takich elementów tworzy łańcuszek w sposób pokazany na rysunku 2. (końce takiego łańcuszka pozostają niezłączone).
Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe. Łańcuszek o długości \(21,5 cm\) składa się z \(22\) elementów.
Długość łańcuszka (w centymetrach) złożonego z n elementów jest równa \(n+0,5\).
Z takich elementów tworzy łańcuszek w sposób pokazany na rysunku 2. (końce takiego łańcuszka pozostają niezłączone).
Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe. Łańcuszek o długości \(21,5 cm\) składa się z \(22\) elementów.
Długość łańcuszka (w centymetrach) złożonego z n elementów jest równa \(n+0,5\).
Łańcuszek o długości \(21,5 cm\) składa się z \(22\) elementów.
Długość łańcuszka (w centymetrach) złożonego z n elementów jest równa \(n+0,5\).
Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.
Aby otrzymać 2-procentowy roztwór soli, należy rozpuścić \(\bbox[5px,border:1px solid]{A}\bigg/\bbox[5px,border:1px solid]{B}\). Aby otrzymać \(2\)-procentowy roztwór soli, do \(100 g\) roztworu \(4\)-procentowego tej soli należy dolać \(\bbox[5px,border:1px solid]{C}\bigg/\bbox[5px,border:1px solid]{D}\) wody.
Aby otrzymać 2-procentowy roztwór soli, należy rozpuścić \(\bbox[5px,border:1px solid]{A}\bigg/\bbox[5px,border:1px solid]{B}\). Aby otrzymać \(2\)-procentowy roztwór soli, do \(100 g\) roztworu \(4\)-procentowego tej soli należy dolać \(\bbox[5px,border:1px solid]{C}\bigg/\bbox[5px,border:1px solid]{D}\) wody.
W trójkącie równoramiennym jeden z kątów ma miarę \(36°\). Pozostałe dwa kąty tego trójkąta mogą mieć miary:
Ostrosłup ma \(n\) wierzchołków. Którym wyrażeniem algebraicznym poprawnie opisano liczbę jego krawędzi?
Z klocków w kształcie sześcianu Janek zbudował trzy prostopadłościany. Każdy prostopadłościan składa się z \(8\) klocków. Które zdanie jest prawdziwe?
Rysunek przedstawia fragment siatki ostrosłupa prawidłowego czworokątnego, którego wszystkie krawędzie mają po \(2 cm\) długości.
a) Uzupełnij powyższy rysunek – dorysuj brakujący element siatki ostrosłupa.
b) Oblicz łączną długość wszystkich krawędzi tego ostrosłupa.
a) Uzupełnij powyższy rysunek – dorysuj brakujący element siatki ostrosłupa.
b) Oblicz łączną długość wszystkich krawędzi tego ostrosłupa.
W sklepie AGD pralka kosztuje \(1353 zł\). Jej cena zawiera podatek VAT wynoszący \(23\%\). Sklep zapowiada promocję w ostatnią sobotę miesiąca: WSZYSTKO BEZ VAT, co oznacza, że ceny wszystkich towarów zostaną obniżone o wysokość podatku VAT. Jaka będzie cena promocyjna pralki?
W trójkącie \(ABC\) długości boków są równe \(|AB|=|BC|=4\sqrt{2}cm\), a miara kąta \(ABC\) wynosi \(135°\). Oblicz pole tego trójkąta. Zapisz obliczenia.
Trzy studentki postanowiły wynająć mieszkanie i równo podzielić się opłatą za wynajem. Zapytały o cenę i obliczyły, że gdyby zamieszkała z nimi jeszcze jedna koleżanka, to każda z nich płaciłaby o \(155 zł\) mniej. Jaka była cena wynajmu tego mieszkania? Ile płaciłaby każda z nich, gdyby we trzy wynajmowały mieszkanie, a ile − gdyby mieszkały w nim we cztery? Zapisz obliczenia.
Zacznij dziś
Zacznij naukę już dziś
— to nic nie kosztuje
Załóż bezpłatne konto i otwórz dostęp do pełnego śledzenia postępów, planów nauki i quizów. Arkusze i zadania podstawowe są dostępne bez rejestracji. Już ponad 5 000 uczniów uczy się z Matematix.