Zadanie 2 Próbny egzamin ósmoklasisty z matematyki - Nowa Era 2020 — zadania z rozwiązaniami

Obliczmy wartość każdej z podanych liczb, korzystając z działań na potęgach.

I liczba:
$$\frac{3^5}{3}=3^5:3=3^5:3^1=3^{5-1}=3^4$$

II liczba:
$$3\cdot3^3=3^1\cdot3^3=3^{1+3}=3^4$$

III liczba:
$$\frac{(3^3)^2}{3^2}=\frac{3^{3\cdot2}}{3^2}=\frac{3^6}{3^2}=3^6:3^2=3^{6-2}=3^4$$

IV liczba:
$$9^4:3^4=(3^2)^4:3^4=3^{2\cdot4}:3^4=3^8:3^4=3^{8-4}=3^4$$

To oznacza, że wszystkie cztery liczby są równe \(3^4\).