📄 Treść zadania
W lodziarni Rożek kulka lodów śmietankowych kosztuje o połowę mniej niż kulka lodów karmelowych. Pola kupiła \(3\) kulki lodów śmietankowych oraz \(1\) kulkę lodów karmelowych i zapłaciła \(10zł\).
Uzupełnij poniższe zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.
Mela kupiła \(1\) kulkę lodów śmietankowych oraz \(2\) kulki lodów karmelowych i zapłaciła \(\bbox[5px,border:1px solid]{A}\bigg/\bbox[5px,border:1px solid]{B}\). Ala kupiła \(1\) kulkę lodów śmietankowych oraz \(3\) kulki lodów karmelowych i zapłaciła o \(\bbox[5px,border:1px solid]{C}\bigg/\bbox[5px,border:1px solid]{D}\) więcej niż Pola.
A
tyle samo co Pola
B
mniej niż Pola
C
\(4zł\)
D
\(2zł\)
Krok 1. Obliczenie ceny lodów śmietankowych oraz karmelowych.
Wprowadźmy sobie do zadania następujące oznaczenia:
\(x\) - cena lodów śmietankowych
\(2x\) - cena lodów karmelowych (bo z treści zadania wynika, że lody karmelowe są dwukrotnie droższe)
Pola kupiła \(3\) lody śmietankowe oraz \(1\) lód karmelowy i zapłaciła za niego \(10zł\). Na podstawie tych informacji możemy ułożyć następujące równanie:
$$3\cdot x+1\cdot2x=10$$
$$3x+2x=10$$
$$5x=10$$
$$x=2$$
To oznacza, że lody śmietankowe kosztują \(2zł\), a tym samym lody karmelowe kosztują \(4zł\) (bo \(2\cdot2zł=4zł\)).
Krok 2. Rozwiązanie pierwszej części zadania.
Mela kupiła \(1\) kulkę lodów śmietankowych oraz \(2\) kulki lodów karmelowych, zatem zapłaciła:
$$2zł+2\cdot4zł=2zł+8zł=10zł$$
To oznacza, że Mela wydała na lody tyle samo co Pola.
Krok 3. Rozwiązanie drugiej części zadania.
Ala kupiła \(1\) kulkę lodów śmietankowych oraz \(3\) kulki lodów karmelowych, zatem zapłaciła:
$$2zł+3\cdot4zł=2zł+12zł=14zł$$
To oznacza, że zapłaciła o \(4zł\) więcej od Poli, bo \(14zł-10zł=4zł\).