📄 Treść zadania
W trójkącie stosunek miar kątów jest równy \(2:3:7\). Trójkąt o podanych własnościach jest:
A
rozwartokątny
B
prostokątny
C
ostrokątny
D
równoramienny
Z treści zadania wynika, że miary kątów możemy zapisać jako \(2α, 3a, 7α\). Suma miar kątów w trójkącie musi być równa \(180°\), zatem:
$$2α+3α+7α=180°$$
$$12α=180°$$
$$α=15°$$
Miara największego kąta jest równa \(7α\), zatem ten kąt ma miarę \(7\cdot15°=105°\). Jest to kąt rozwarty, a to oznacza, że nasz trójkąt jest rozwartokątny.