📄 Treść zadania
Do wykonania naszyjnika Hania przygotowała \(4\) korale srebrne, \(8\) korali czerwonych i kilka korali zielonych. Następnie ze wszystkich przygotowanych korali zrobiła naszyjnik. Zielone korale stanowią \(20\%\) wszystkich korali w zrobionym naszyjniku. Oblicz, ile zielonych korali jest w naszyjniku. Zapisz obliczenia.
Krok 1. Wprowadzenie oznaczeń do treści zadania.
Z treści zadania wynika, że:
\(x\) - liczba wszystkich korali
\(4\) - tyle mamy korali srebrnych
\(8\) - tyle mamy korali czerwonych
\(\frac{1}{5}x\) - tyle mamy korali zielonych (bo stanowią one \(20\%\) wszystkich korali
Krok 2. Ułożenie i rozwiązanie równania.
Suma korali srebrnych, czerwonych oraz zielonych ma dać \(x\), zatem:
$$4+8+\frac{1}{5}x=x$$
$$12+\frac{1}{5}x=x$$
$$12=\frac{4}{5}x \quad\bigg/\cdot\frac{5}{4}$$
$$x=\frac{60}{4}=15$$
Krok 3. Obliczenie liczby zielonych korali.
Zgodnie z oznaczeniami, \(x\) to liczba wszystkich korali, a my musimy powiedzieć ile jest tych zielonych. Zielonych korali mamy \(\frac{1}{5}x\), czyli:
$$\frac{1}{5}\cdot15=3$$