📄 Treść zadania
Listewkę o długości \(50 cm\) planowano pociąć na równe części. Iwona zaproponowała podział na kawałki po \(5 cm\) i zaznaczyła na listewce czerwonym kolorem linie cięcia. Agata chciała podzielić tę samą listewkę na części po \(2 cm\) i linie cięcia zaznaczyła na zielono. Ile razy linia czerwona pokrywała się z linią zieloną?
A
\(5\)
B
\(4\)
C
\(3\)
D
\(2\)
Zanim przejdziemy do obliczeń, to opiszmy sobie tę sytuację. Zgodnie z propozycją Iwony listewkę trzeba byłoby przyciąć w następujących miejscach:
$$5cm, 10cm, 15cm, 20cm, 25cm, 30cm, 35cm, 40cm, 45cm$$
Cięcie w odległości \(50cm\) jest niepotrzebne, tak samo jak nie tniemy w miejscu \(0cm\).
Agata chce podzielić listewkę co \(2cm\), więc jej linie byłyby w miejscach, gdzie liczba centymetrów jest parzysta:
$$2cm, 4cm, 6cm, ..., 44cm, 46cm, 48cm$$
Z takiej prostej analizy wynika, że cięcia dziewczyn pokryją się w odległościach:
$$10cm, 20cm, 30cm, 40cm$$
Będą więc cztery takie linie.