📄 Treść zadania
W pewnej loterii wśród \(150\) losów co szósty był wygrywający, a pozostałe losy były puste. Wyciągnięto \(30\) losów i żaden z nich nie był wygrywający.
Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.
Na loterię przygotowano \(\bbox[5px,border:1px solid]{A}\bigg/\bbox[5px,border:1px solid]{B}\) losów wygrywających. Wyciągnięto jeszcze jeden los. Prawdopodobieństwo tego, że będzie to los wygrywający, wynosi \(\bbox[5px,border:1px solid]{C}\bigg/\bbox[5px,border:1px solid]{D}\)
A
\(120\)
B
\(25\)
C
\(\frac{25}{120}\)
D
\(\frac{25}{125}\)
Krok 1. Ustalenie odpowiedzi do pierwszej części zadania.
Skoro co szósty los jest wygrywający, to losów wygrywających mamy:
$$\frac{1}{6}\cdot150=25$$
Krok 2. Ustalenie odpowiedzi do drugiej części zadania.
Jeżeli wyciągnięto \(30\) pustych losów, to wszystkich losów w puli mamy:
$$150-30=120$$
Wszystkie wyciągnięte losy były puste, więc liczba losów zwycięskich się nie zmieniła. Obliczyliśmy sobie w poprzednim kroku, że losów wygrywających jest łącznie \(25\), zatem prawdopodobieństwo, iż ten kolejny wyciągnięty los jest wygrywający będzie wynosić \(\frac{25}{120}\).