📄 Treść zadania
Która z podanych niżej liczb nie jest równa \(3^{15}\)?
A
\(3\cdot3^{14}\)
B
\(3^{9}\cdot3^{6}\)
C
\(3^{17}:9\)
D
\((3^5)^3\)
E
\(9^{15}:3\)
Korzystając z działań na potęgach sprawdźmy wartości liczbowe każdej z podanych odpowiedzi:
Odp. A. \(3\cdot3^{14}=3^1\cdot3^{14}=3^{1+14}=3^{15}\)
Odp. B. \(3^{9}\cdot3^{6}=3^{9+6}=3^{15}\)
Odp. C. \(3^{17}:9=3^{17}:3^2=3^{17-2}=3^{15}\)
Odp. D. \({3^5}^3=3^{5\cdot3}=3^{15}\)
Odp. E. \(9^{15}:3=(3^{2})^{15}:3^1=3^{2\cdot15}:3^{1}=3^{30}:3^{1}=3^{30-1}=3^{29}\)
Wyszło nam więc, że jedynie ostatnia liczba nie jest równa \(3^{15}\).