Zadanie 4 Egzamin ósmoklasisty 2020 - matematyka — zadania z rozwiązaniami

Krok 1. Ocena prawdziwości pierwszego zdania.
Zwróć uwagę, że odcinek \(SW\) składa się z trzech odcinków o jednakowej. Taka sama odległość jest między punktami \(R\) oraz \(T\) (tu także mamy trzy odcinki tej samej miary). Skoro tak, to możemy obliczyć różnicę między współrzędnymi punktów \(S\) oraz \(W\) i będzie ona identyczna jak między \(R\) oraz \(T\):
$$311-287=24$$

Pierwsze zdanie jest więc prawdą.

Krok 2. Ocena prawdziwości drugiego zdania.
Wiemy już, że różnica między punktami \(S\) oraz \(W\) wynosi \(24\). Między tymi punktami mamy trzy odcinki o jednakowej długości, czyli każdy taki mały odcinek ma długość równą \(24:3=8\).

Między punktem \(R\) oraz \(S\) mamy dwa odcinki, a każdy odcinek ma długość \(8\). To oznacza, że odległość między punktami \(R\) oraz \(S\) wynosi \(2\cdot8=16\). Skoro tak, to współrzędna punktu \(R\) będzie równa:
$$287-16=271$$

Drugie zdanie jest więc prawdą.