📄 Treść zadania
Adam zamówił bukiet złożony tylko z goździków i róż, w którym goździków było \(2\) razy więcej niż róż. Jedna róża kosztowała \(4zł\), a cena jednego goździka wynosiła \(3zł\). Czy wszystkie kwiaty w tym bukiecie mogły kosztować \(35zł\)? Uzasadnij odpowiedź.
Krok 1. Wprowadzenie poprawnych oznaczeń.
\(x\) - liczba róż w bukiecie
\(2x\) - liczba goździków w bukiecie
Krok 2. Ułożenie odpowiedniego równania.
Wiemy, że w bukiecie jest \(x\) róż, każda kosztuje \(4zł\). Wiemy też, że w bukiecie mamy \(2x\) goździków, z czego każdy kosztuje \(3zł\). Skoro cały bukiet kosztował \(35zł\), to możemy ułożyć następujące równanie:
$$4\cdot x+3\cdot2x=35$$
$$4x+6x=35$$
$$10x=35$$
$$x=3,5$$
Krok 3. Interpretacja otrzymanego rozwiązania.
Wyszło nam, że aby bukiet kosztował zgodnie z założeniami \(35zł\), to w bukiecie powinno znaleźć się \(3,5\) róży. Otrzymanie wyniku niecałkowitego sprawia, że taki bukiet nie mógł kosztować \(35zł\).