Zadanie 13 Egzamin gimnazjalny 2019 - matematyka — zadania z rozwiązaniami

Krok 1. Odczytanie współrzędnych punktów.
Aby rozwiązać to zadanie musimy najpierw odczytać współrzędne poszczególnych punktów, które to potem podstawimy do wzoru funkcji:
$$A=(-2;5)$$ $$B=(-1;-1)$$ $$C=(2;1)$$

Krok 2. Sprawdzenie, czy dany punkt należy do funkcji.
Dany punkt będzie należał do wykresu funkcji, jeśli po podstawieniu współrzędnej iksowej oraz igrekowej, lewa i prawa strona równania będą sobie równe.

Punkt \(A\):
\(x=-2\) oraz \(y=5\)
\(y=2x^2-3\)
\(5=2\cdot(-2)^2-3\)
\(5=2\cdot4-3\)
\(5=8-3\)
\(5=5\)
\(L=P\)

Punkt \(B\):
\(x=-1\) oraz \(y=-1\)
\(y=2x^2-3\)
\(-1=2\cdot(-1)^2-3\)
\(-1=2\cdot1-3\)
\(-1=2-3\)
\(-1=-1\)
\(L=P\)

Punkt \(C\):
\(x=2\) oraz \(y=1\)
\(y=2x^2-3\)
\(1=2\cdot2^2-3\)
\(1=2\cdot4-3\)
\(1=8-3\)
\(1=5\)
\(L\neq P\)

Lewa i prawa strona są sobie równe jedynie w przypadku podstawienia współrzędnych punktu \(A\) oraz \(B\), zatem tylko te punkty należą do wykresu naszej funkcji.