Dwa boki pewnego trójkąta mają długości \(12cm\) i \(15cm\).
Oceń prawdziwość podanych zdań. Obwód tego trójkąta może być równy \(28cm\). Trzeci bok tego trójkąta może mieć długość \(3cm\).
Obwód tego trójkąta może być równy \(28cm\).
Trzeci bok tego trójkąta może mieć długość \(3cm\).
🎓 Wzorcowe rozwiązanie krok po kroku
Krok 1. Ocena prawdziwości pierwszego zdania.
Żeby trójkąt mógł mieć obwód \(28cm\), to jego trzeci bok musiałby mieć długość:
$$28cm-12cm-15cm=1cm$$
Trójkąt o bokach długości \(1cm\), \(12cm\) i \(15cm\) nie istnieje, bo suma długości dwóch krótszych boków nie jest większa od długości najdłuższego boku. To oznacza, że ten trójkąt nie może mieć obwodu o długości \(28cm\), czyli zdanie jest fałszywe.
Krok 2. Ocena prawdziwości drugiego zdania.
Gdyby trzeci bok miał długość \(3cm\), to długości boków tego trójkąta prezentowałyby się następująco: \(3cm\), \(12cm\) i \(15cm\). Tutaj ponownie, suma długości dwóch krótszych boków nie jest większa od długości największego boku (jest równa, ale nie jest większa), co wyklucza istnienie takiego trójkąta, czyli zdanie jest fałszywe.
Załóż bezpłatne konto i otwórz dostęp do pełnego śledzenia postępów, planów nauki i quizów. Arkusze i zadania podstawowe są dostępne bez rejestracji. Już ponad 5 000 uczniów uczy się z Matematix.