Suma liczb \(x\) i \(y\) jest liczbą dodatnią, a ich iloczyn jest liczbą ujemną.
Oceń prawdziwość podanych zdań. Liczby \(x\) i \(y\) są różnych znaków. Na osi liczbowej odległość każdej z tych liczb od zera jest taka sama.
Liczby \(x\) i \(y\) są różnych znaków.
Na osi liczbowej odległość każdej z tych liczb od zera jest taka sama.
🎓 Wzorcowe rozwiązanie krok po kroku
Krok 1. Ocena prawdziwości pierwszego zdania.
Pierwsze zdanie jest prawdą. Aby wynikiem mnożenia (czyli iloczynem) dwóch liczb była liczba ujemna, to jedna z nich musi być dodatnia, a druga ujemna np. \(2\cdot(-3)=-6\). To prowadzi nas do wniosku, że \(x\) oraz \(y\) muszą mieć różne znaki, stąd też zdanie jest prawdą.
Krok 2. Ocena prawdziwości drugiego zdania.
Jeżeli dwie liczby mają taką samą odległość od zera na osi liczbowej, to albo są to dwie liczby przeciwne np. \(x=-2\) oraz \(y=2\), albo też są to dwie jednakowe wartości np. \(x=2\) oraz \(y=2\) lub też \(x=-2\) oraz \(y=-2\). Sytuację w której są to liczby przeciwne od razu wykluczamy, bo suma tych liczb ma być dodatnia, a przecież suma liczb przeciwnych jest równa \(0\). Wariant w którym są to dwie te same liczby (niezależnie od tego, czy są one dodatnie, równe zero, czy ujemne) także odrzucamy, bo iloczyn takich liczb nie będzie liczbą ujemną. Nie jest więc możliwe, by dwie liczby \(x\) oraz \(y\) znajdujące się w jednakowej odległości od zera spełniały warunki naszego zadania, stąd też jest to nieprawda.
Załóż bezpłatne konto i otwórz dostęp do pełnego śledzenia postępów, planów nauki i quizów. Arkusze i zadania podstawowe są dostępne bez rejestracji. Już ponad 5 000 uczniów uczy się z Matematix.