Zadanie 15 Egzamin gimnazjalny 2015 - matematyka — zadania z rozwiązaniami

Krok 1. Obliczenie miary kąta \(β\).


Promienie okręgu tworzą ze stycznymi kąt prosty. Nasz kąt beta jest więc jedynym nieznanym kątem w czworokącie/deltoidzie, zatem jego miara będzie równa:
$$360°-90°-90°-30°=150°$$

Krok 2. Obliczenie miary kąta \(α\).
Kąt alfa wraz z kątem beta tworzą kąt pełny o mierze \(360°\). Skoro tak, to:
$$α=360°-150°$$ $$α=210°$$