Matematyka
Klasa 8 SP › Własności kątów
Σ Matematyka
Własności kątów
Kąty wierzchołkowe, przyległe i przy prostych równoległych
\[\alpha + \beta = 180^\circ \ (\text{przyległe}), \qquad \alpha = \alpha' \ (\text{wierzchołkowe}), \qquad \alpha = \alpha' \ (\text{odpowiadające})\]
Teoria i zastosowanie
Co robi: pozwala wyznaczyć nieznane kąty na rysunku bez mierzenia — na podstawie ich wzajemnego położenia.
Elementy: kąty przyległe mają wspólne ramię i dopełniają się do $180^\circ$; kąty wierzchołkowe leżą naprzeciw siebie przy przecięciu prostych i są równe; przy dwóch prostych równoległych przeciętych trzecią prostą kąty odpowiadające i naprzemianległe są równe.
Przykład: jeśli jeden z kątów przyległych ma $53^\circ$, to drugi ma $180^\circ - 53^\circ = 127^\circ$, a kąt wierzchołkowy do pierwszego znów $53^\circ$.
Pułapka: równość kątów odpowiadających wymaga, żeby proste naprawdę były równoległe — samo podobieństwo rysunku nie wystarcza, musi to wynikać z treści zadania.
Figury na płaszczyźnie › Własności kątów