Baza wzorów matematyki i fizyki

Wzory z opisami, wyprowadzeniami i przykładami — dla uczniów szkół podstawowych i ponadpodstawowych.

948 wzorów · 693 działów · Matematyka 573 · Fizyka 221
Matematyka

Klasa 4 SP › Obwód figury

Σ Matematyka Obwód figury

Obwód i pole prostokąta oraz kwadratu

\[O = 2(a+b), \quad P = a \cdot b \qquad\qquad O_{\square} = 4a, \quad P_{\square} = a^2\]
Teoria i zastosowanie

Co robi: pozwala policzyć długość linii dookoła figury (obwód) oraz wielkość powierzchni w środku (pole).

Elementy: $a$ i $b$ to długości sąsiednich boków prostokąta. W kwadracie oba boki są równe, więc wzory się upraszczają.

Jednostki: obwód w cm, m, km — pole w cm$^2$, m$^2$. Dobre skojarzenie: obwód to długość płotu, pole to ilość trawy w środku.

Przykład: prostokąt $9$ cm na $4$ cm ma obwód $2(9+4)=26$ cm i pole $9\cdot4=36$ cm$^2$.

Zadania odwrotne: $a = O:4$ dla kwadratu, $b = P:a$ dla prostokąta.

Pułapka: podanie pola tam, gdzie pytano o obwód. Dla kwadratu o boku $7$ obwód wynosi $28$, a pole $49$ — obie liczby brzmią „naturalnie”, więc trzeba czytać treść. Warto też pamiętać, że spośród prostokątów o tym samym obwodzie największe pole ma kwadrat.

Klasa 4 SP › Pola i obwody figur Pola i obwody figur › Obwód figury Pola i obwody figur › Pole prostokąta i kwadratu
obwód pole prostokąt kwadrat
Zacznij dziś

Zacznij naukę już dziś
— to nic nie kosztuje

Załóż bezpłatne konto i otwórz dostęp do pełnego śledzenia postępów, planów nauki i quizów. Arkusze i zadania podstawowe są dostępne bez rejestracji. Już ponad 5 000 uczniów uczy się z Matematix.

🚀 Załóż konto za darmo → 📄 Przeglądaj arkusze ✉️ Napisz do nas