Baza wzorów matematyki i fizyki

Co robi: zlicza $k$-elementowe ciągi ze zbioru $n$-elementowego, gdy kolejność jest istotna, a elementy mogą się powtarzać.

Elementy: $n$ to liczba dostępnych elementów (podstawa), $k$ — liczba pozycji (wykładnik).

Skąd wzór: na każdej z $k$ pozycji wybieramy niezależnie jeden z $n$ elementów — reguła mnożenia daje $n\cdot n\cdot\ldots=n^k$.

Przykłady: PIN-y z cyfr $0$–$9$ długości $4$: $10^4$; ciągi binarne długości $6$: $2^6=64$; liczba funkcji ze zbioru $k$-elementowego w $n$-elementowy: $n^k$; liczba podzbiorów zbioru $n$-elementowego: $2^n$.

Pułapka: nie zamień podstawy z wykładnikiem — to $n^k$, nie $k^n$. W liczbach wielocyfrowych pierwsza cyfra nie może być zerem.