Matematyka
Klasa 2 LO › Mnożenie i dzielenie wyrażeń wymiernych
Σ Matematyka
Mnożenie i dzielenie wyrażeń wymiernych
Działania na ułamkach algebraicznych
\[\frac{a}{b}\cdot\frac{c}{d}=\frac{ac}{bd}, \quad \frac{a}{b}:\frac{c}{d}=\frac{a}{b}\cdot\frac{d}{c}, \quad \frac{a}{m}\pm\frac{b}{m}=\frac{a\pm b}{m}\]
Teoria i zastosowanie
Co robi: zbiera reguły mnożenia, dzielenia, dodawania i odejmowania wyrażeń wymiernych.
Elementy: mianowniki muszą być różne od zera — dziedzinę wyznaczamy zawsze na początku.
Skracanie: rozkładamy licznik i mianownik na czynniki, np. $\frac{x^2-4}{x-2}=x+2$ dla $x\neq2$.
Przykład: $\frac{1}{x-2}-\frac{1}{x+2}=\frac{4}{x^2-4}$.
Pułapka: przy odejmowaniu pamiętaj o nawiasie w liczniku. Dziedzina zostaje z pierwotnego wyrażenia — punkt wykluczony nie znika po skróceniu.
Funkcje wymierne › Dodawanie i odejmowanie wyrażeń wymiernych
Funkcje wymierne › Mnożenie i dzielenie wyrażeń wymiernych
Klasa 2 LO › Funkcje wymierne