Matematyka
Klasa 1 LO › Przesuwanie wykresu wzdłuż osi OY
Σ Matematyka
Przesuwanie wykresu wzdłuż osi OY
Przekształcenia wykresu funkcji
\[\begin{aligned}
y=f(x)+q &\;:\; \text{przesunięcie o } q \text{ wzdłuż } OY\
y=f(x-p) &\;:\; \text{przesunięcie o } p \text{ wzdłuż } OX\
y=-f(x) &\;:\; \text{symetria względem } OX\
y=f(-x) &\;:\; \text{symetria względem } OY\
y=|f(x)| &\;:\; \text{odbicie części pod } OX \text{ do góry}
\end{aligned}\]
Teoria i zastosowanie
Co robi: pozwala narysować wykres skomplikowanej funkcji, wychodząc od wykresu podstawowego i wykonując kolejne przekształcenia.
Elementy: $p$ — przesunięcie poziome, $q$ — pionowe. Przesunięcie o wektor $[p,q]$ daje łącznie $y=f(x-p)+q$.
Przykład: $y=(x-3)^2+2$ to parabola $y=x^2$ przesunięta o $3$ w prawo i $2$ w górę — wierzchołek w $(3,2)$.
Pułapka: w $f(x-p)$ znak jest mylący: $f(x-3)$ przesuwa wykres w prawo o 3, a nie w lewo. Przy $OY$ jest intuicyjnie: $f(x)+2$ to w górę o 2.
Funkcje › Przekształcanie wykresu przez symetrię względem osi OX
Funkcje › Przekształcanie wykresu przez symetrię względem osi OY
Funkcje › Przesuwanie wykresu wzdłuż osi OX
Funkcje › Przesuwanie wykresu wzdłuż osi OY