Pan Kazimierz przejechał trasę o długości \(90km\) w czasie \(1,5\) godziny. W drodze powrotnej tę samą trasę pokonał w czasie o \(15\) minut krótszym. O ile kilometrów na godzinę była większa jego średnia prędkość jazdy w drodze powrotnej?

Odpowiedź:      

Prędkość jazdy w drodze powrotnej była większa o \(12\frac{km}{h}\).

Rozwiązanie:      
Krok 1. Obliczenie średniej prędkości jazdy. Pan Kazimierz przejechał trasę \(90km\) w czasie \(1,5h\), zatem jego średnia prędkość jazdy wyniosła: $$v=\frac{s}{t} \           ,\ v=\frac{90km}{1,5h} \           ,\ v=60\frac{km}{h}$$ Krok 2. Obliczenie średniej prędkości jazdy w drodze powrotnej. W drodze powrotnej Pan Kazimierz pokonał trasę o \(15\) minut szybciej. Skoro początkowo przejechał trasę w \(1,5h\) (czyli \(90\) minut), to w drodze powrotnej przejechał ten dystans w \(90-15=75\) minut. Musimy jeszcze te minuty zamienić na godziny, a więc możemy zapisać, że \(75\) minut to \(1,25h\). Długość trasy się nie zmieniła, nadal \(s=90km\), zatem możemy już przystąpić do liczenia średniej prędkości jazdy w drodze powrotnej: $$v=\frac{s}{t} \           ,\ v=\frac{90km}{1,25h} \           ,\ v=72\frac{km}{h}$$ Krok 3. Obliczenie o ile wzrosła średnia prędkość jazdy w drodze powrotnej. Skoro na początku średnia prędkość wyniosła \(60\frac{km}{h}\), a w drodze powrotnej było to już \(72\frac{km}{h}\), to średnia prędkość jazdy Pana Kazimierza wzrosła o: $$72\frac{km}{h}-60\frac{km}{h}=12\frac{km}{h}$$

Teoria:      
W trakcie opracowania