Rozważamy wszystkie równoległoboki o obwodzie równym \(200\) i kącie ostrym o mierze \(30°\). Podaj wzór i dziedzinę funkcji opisującej zależność pola takiego równoległoboku od długości \(x\) boku równoległoboku. Oblicz wymiary tego z rozważanych równoległoboków, który ma największe pole, i oblicz to największe pole.

Na rysunku przedstawiono wykres funkcji \(f\) określonej na zbiorze \(\langle-2;5)\). Funkcja \(g\) jest określona za pomocą funkcji \(f\) następująco: \(g(x)=f(x-1)\). Wykres funkcji \(g\) można otrzymać poprzez odpowiednie przesunięcie wykresu funkcji \(f\). Dziedziną funkcji \(g\) jest zbiór:

Na rysunku przedstawiono wykres funkcji \(f\). Dziedziną funkcji \(f\) jest:

Na rysunku dany jest wykres funkcji \(y=f(x)\), której dziedziną jest zbiór \(D\). Wskaż zdanie prawdziwe.

Na rysunku przedstawiono wykres funkcji \(y=h(x)\). Dziedziną funkcji \(h\) jest przedział:

W tabeli podano wartości funkcji liniowej \(f(x)=ax+b\) dla wybranych trzech elementów należących do dziedziny funkcji. Zatem:

Dziedziną funkcji \(f\) określonej wzorem \(f(x)=(x-1)^2+2\) jest zbiór \(\langle-2,+\infty)\). Zbiorem wartości tej funkcji jest:

Do dziedziny funkcji \(f\) określonej wzorem \(f(x)=\frac{x+4}{x(x-1)^2}\) nie mogą należeć liczby:

Dziedziną funkcji \(f\) określonej wzorem \(f(x)=\frac{x+4}{x^2-4x}\) może być zbiór:

Dziedziną funkcji \(f\) określonej wzorem \(f(x)=\frac{1}{x^2+4x}\) jest zbiór:

Dziedziną funkcji \(f\) określonej wzorem \(f(x)=\sqrt{15+3x}-\sqrt{3-x}\) jest zbiór:

Dziedziną funkcji \(f\) jest przedział:

Dziedziną funkcji \(f(x)=\frac{x+3}{x^3+4x}\) jest zbiór:

Dziedziną funkcji \(f\), określonej wzorem \(f(x)=\frac{x-5}{x^2+4}\), jest zbiór:

Wiadomo, że dziedziną funkcji \(f\) określonej wzorem \(f(x)=\frac{x-7}{2x+a}\) jest zbiór \((-\infty,2)\cup(2,+\infty)\). Wówczas:

Dziedziną funkcji \(f(x)=\begin{cases}-2x+1,\quad \text{gdy } x\lt 1\\-x,\quad \text{gdy } 1\le x\le 4 \end{cases}\) jest zbiór: