Rozwiąż równanie \(x^3+2x^2-5x-10=0\).

Odpowiedź:      

\(x=-2 \quad\lor\quad x=\sqrt{5} \quad\lor\quad x=-\sqrt{5}\)

Rozwiązanie:      
Krok 1. Wyłączenie odpowiednich czynników przed nawias i zapisanie równania w postaci iloczynowej. $$x^3+2x^2-5x-10=0 \           ,\ x^2(x+2)-5(x-2)=0 \           ,\ (x+2)(x^2-5)=0$$ Krok 2. Wyznaczenie rozwiązań z postaci iloczynowej. Korzystając z postaci iloczynowej szukamy rozwiązań tej równości, przyrównując wartości w nawiasach do zera. Pamiętaj, że z równanie \(x^2-5=0\) będzie mieć dwa rozwiązania - jedno dodatnie, a drugie ujemne. $$x+2=0 \quad\lor\quad x^2-5=0 \           ,\ x=-2 \quad\lor\quad x=\sqrt{5} \quad\lor\quad x=-\sqrt{5}$$

Teoria:      
W trakcie opracowania