Punkty \(A\), \(B\) i \(C\) leżą na okręgu o środku \(S\) (zobacz rysunek). Miara zaznaczonego kąta wpisanego \(ACB\) jest równa:

A \(65°\)
B \(100°\)
C \(115°\)
D \(130°\)

Odpowiedź:      

C

Rozwiązanie:      
Korzystamy z zależności między kątem środkowym i kątem wpisanym w okrąg, które są oparte na tym samym łuku (patrz rysunek). Zgodnie z tą zależnością miara kąta środkowego jest dwa razy większa od miary kąta wpisanego. To oznacza, że: $$|\sphericalangle ACB|=\frac{1}{2}\cdot|\sphericalangle ASB| \           ,\ |\sphericalangle ACB|=\frac{1}{2}\cdot230° \           ,\ |\sphericalangle ACB|=115°$$

Teoria:      
W trakcie opracowania