Z pudełka, w którym jest tylko \(6\) kul białych i \(n\) kul czarnych, losujemy jedną kulę. Prawdopodobieństwo wylosowania kuli białej jest równe \(\frac{1}{3}\). Liczba kul czarnych jest równa:

A \(n=9\)
B \(n=2\)
C \(n=18\)
D \(n=12\)

Odpowiedź:      

D

Rozwiązanie:      
Krok 1. Ustalenie liczby wszystkich możliwych zdarzeń elementarnych. Musimy na początku ustalić ile jest kul w pudełku, a tych jest \(6+n\). Skoro więc losujemy jedną kulę, to liczba wszystkich kombinacji będzie równa \(|Ω|=6+n\). Krok 2. Ustalenie liczby zdarzeń sprzyjających. Sprzyjającymi zdarzeniami są wszystkie te sytuacje w których wylosowaliśmy kulę białą. Skoro białych kul jest \(6\), to możemy napisać, że \(|A|=6\). Krok 3. Obliczenie liczby czarnych kul. Skoro prawdopodobieństwo wylosowania białej kuli jest równe \(\frac{1}{3}\) to możemy zapisać, że: $$P(A)=\frac{|A|}{|Ω|} \           ,\ \frac{1}{3}=\frac{6}{6+n} \quad\bigg/\cdot(6+n) \           ,\ \frac{1}{3}\cdot(6+n)=6 \           ,\ 2+\frac{1}{3}n=6 \           ,\ \frac{1}{3}n=4 \           ,\ n=12$$

Teoria:      
W trakcie opracowania