Fizyka — Klasa 4 LO — teoria, wzory, quizy i zadania do tego tematu.
Co liczy: wydłużenie czasu dla poruszającego się układu.
Czas w poruszającym się układzie płynie wolniej dla zewnętrznego obserwatora.
$t=\frac{t_0}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$.
Dłuższy czas życia szybkich mionów.
Zadania ćwiczeniowe ze zbiorów Matematix — z rozwiązaniami krok po kroku.
Dylatacja czasu:
Efekty szczególnej teorii względności są zauważalne przy prędkościach:
Oblicz czynnik $\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}$ dla $v=0{,}6 c$.
Wzór $E=m c^2$ wiąże:
Zegar w rakiecie odmierzył $4\,\mathrm{s}$ (czas własny), a rakieta leci z $v=0{,}8 c$. Ile czasu upłynęło dla obserwatora nieruchomego?
Oblicz czynnik Lorentza dla cząstki poruszającej się z prędkością $v=0{,}6c$.
Oblicz energię spoczynkową elektronu o masie $9{,}11\cdot10^{-31}$ kg ($c=3\cdot10^8\,\tfrac{\text{m}}{\text{s}}$). Wynik podaj w dżulach.
Cząstka porusza się z prędkością $v=\tfrac12c$, a jej energia kinetyczna wynosi $E_k=79{,}05$ keV. Oblicz energię spoczynkową tej cząstki.
Elektron rozpędzono do prędkości $v=2{,}00\cdot10^8\,\tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ ($c=3{,}00\cdot10^8$). Oblicz iloraz energii całkowitej do spoczynkowej oraz energię kinetyczną elektronu w keV ($E_0=511$ keV).
Mion powstaje w górnych warstwach atmosfery i żyje średnio $2{,}2\ \mu$s w swoim układzie. Porusza się z prędkością $0{,}98c$. Oblicz, jak długo żyje w układzie związanym z Ziemią i jaką drogę przebywa.
Proton ma energię kinetyczną równą jego energii spoczynkowej ($E_0=938$ MeV). Oblicz iloraz $\dfrac vc$ dla tego protonu.
Rakieta o długości spoczynkowej $120$ m porusza się względem Ziemi z prędkością $0{,}8c$. Oblicz jej długość zmierzoną z Ziemi oraz czas, jaki według obserwatora na Ziemi zajmie jej przelot obok punktu pomiarowego.
Wykaż, że dla cząstki o energii całkowitej $E$ i energii spoczynkowej $E_0$ zachodzi $\dfrac vc=\sqrt{1-\left(\dfrac{E_0}{E}\right)^2}$, i oblicz $\dfrac vc$ dla cząstki, której energia całkowita jest $5$ razy większa od spoczynkowej.
Prawdziwe zadania z arkuszy egzaminacyjnych (matura, egzamin ósmoklasisty, próbne) dotyczące tego tematu.
Pozyton rozpędzono w próżni polem elektrycznym od punktu $X$ do $Y$; $U_{XY}=1,50\cdot 10^{5}$ V. W punkcie $X$ prędkość $v_{X}=\dfrac{1}{3}c$. Energia spoczynkowa pozytonu $E_{0}=5,11\cdot 10^{5}$ eV; ładunek co do wartości równy ładunkowi elektronu. Oblicz $\dfrac{v_{Y}}{c}$. Wynik podaj z dokładnością do trzech cyfr znaczących.
Zadanie 10.2. Oblicz iloraz v/c (do dwóch cyfr znaczących).
Załóż bezpłatne konto i otwórz dostęp do pełnego śledzenia postępów, planów nauki i quizów. Arkusze i zadania podstawowe są dostępne bez rejestracji. Już ponad 5 000 uczniów uczy się z Matematix.