Przeliczanie i mieszanie roztworów

📄Zadania z arkuszy 2

Prawdziwe zadania z arkuszy egzaminacyjnych (matura, egzamin ósmoklasisty, próbne) dotyczące tego tematu.

Zadanie nr 10 · Matura 2024

Zadanie 10. W 150 cm³ roztworu MnCl₂ o stężeniu c = 0,678 mol·dm⁻³ i gęstości d = 1,07 g·cm⁻³ rozpuszczono 6,00 g hydratu MnCl₂·4H₂O. Oblicz, jaki procent masy otrzymanego roztworu stanowi masa MnCl₂ (M(MnCl₂) = 126 g·mol⁻¹, M(MnCl₂·4H₂O) = 198 g·mol⁻¹; objętość bez zmian).

Zadanie nr 19 · Matura 2022

Oblicz, ile gramów soli uwodnionej Na₂SO₄·10H₂O należy dodać do $100$ g roztworu, w którym stężenie Na₂SO₄ wynosi $6{,}0\%$, aby — po uzupełnieniu wodą do $300$ g — otrzymać roztwór o stężeniu $10\%$ ($M_{\text{Na}_2\text{SO}_4}=142$, $M_{\text{hydrat}}=322$).

📘Teoria 1

Przeliczanie i mieszanie roztworów

Roztwory można rozcieńczać (dodając rozpuszczalnik), zatężać (odparowując) i mieszać. We wszystkich obliczeniach kluczowa jest zasada: masa (lub liczba moli) substancji rozpuszczonej się zachowuje.

Rozcieńczanie

Przy rozcieńczaniu liczba moli substancji nie zmienia się, więc:

$C_1 V_1 = C_2 V_2$

Przeliczanie $C_p \leftrightarrow C_m$

Potrzebna jest gęstość roztworu $d$ (w $\tfrac{\text{g}}{\text{cm}^3}$) i masa molowa $M$:

$C_m = \dfrac{C_p\cdot d\cdot 10}{M}$

Mieszanie roztworów (reguła krzyżowa)

Mieszając roztwory o stężeniach $C_1$ i $C_2$, otrzymujemy stężenie pośrednie. Proporcje mas wyznacza reguła krzyżowa (mieszania).

Bilans masy przy mieszaniu: $m_{s1} + m_{s2} = m_{s\,\text{koniec}}$ oraz $m_{r1} + m_{r2} = m_{r\,\text{koniec}}$ — zawsze sprawdzaj sumę mas.

∑Wzory 2

Przeliczanie stężenia procentowego na molowe

$$C_m = \frac{C_p\cdot d\cdot 10}{M}$$

Do czego służy: przelicza $C_p$ (%) na $C_m$ ($\tfrac{\text{mol}}{\text{dm}^3}$), gdy znana jest gęstość.

Zmienne

$C_p$ — stężenie procentowe (%),
$d$ — gęstość roztworu ($\tfrac{\text{g}}{\text{cm}^3}$),
$M$ — masa molowa ($\tfrac{\text{g}}{\text{mol}}$).

Rozcieńczanie roztworu

$$C_1 V_1 = C_2 V_2$$

Do czego służy: oblicza stężenie lub objętość po rozcieńczeniu (albo zatężeniu) roztworu.

Przykład: $100\ \text{cm}^3$ roztworu $2\ \tfrac{\text{mol}}{\text{dm}^3}$ rozcieńczono do $500\ \text{cm}^3$: $C_2 = \tfrac{2\cdot100}{500} = 0{,}4\ \tfrac{\text{mol}}{\text{dm}^3}$.

🧩Quizy 1

▶Przeliczanie i mieszanie roztworów — quiz8 pyt. trudny

✍Zadania dodatkowe 3

Zadania ćwiczeniowe ze zbiorów Matematix — z rozwiązaniami krok po kroku.

Zadanie nr 1

Do jakiej objętości należy rozcieńczyć $50\ \text{cm}^3$ roztworu o stężeniu $2\ \tfrac{\text{mol}}{\text{dm}^3}$, aby otrzymać roztwór o stężeniu $0{,}5\ \tfrac{\text{mol}}{\text{dm}^3}$?

Zadanie nr 2

Oblicz stężenie molowe $20\%$ roztworu wodorotlenku sodu NaOH o gęstości $d = 1{,}2\ \tfrac{\text{g}}{\text{cm}^3}$. ($M = 40\ \tfrac{\text{g}}{\text{mol}}$)

Zadanie nr 3

Zmieszano $100\ \text{g}$ roztworu $10\%$ z $300\ \text{g}$ roztworu $30\%$ tej samej substancji. Oblicz stężenie procentowe roztworu otrzymanego po zmieszaniu.