Zadanie 12.3 Matura z matematyki 2025 — poziom podstawowy (maj)

$$g(x) = f(x)-3 = -\tfrac{1}{3}(x-3)^2+6-3 = -\tfrac{1}{3}(x-3)^2+3$$

Miejsca zerowe: $g(x)=0$:

$$-\tfrac{1}{3}(x-3)^2+3=0 \Rightarrow (x-3)^2=9 \Rightarrow x-3=\pm3$$

$$x_1=0, \quad x_2=6$$

$$x_1+x_2 = \mathbf{6}$$

Alternatywnie: dla $g(x)=a(x-p)^2+q$ suma pierwiastków $= 2p = 2\cdot3=6$.