Zadanie 3 Matura z matematyki (poziom rozszerzony) - Czerwiec 2017 — zadania z rozwiązaniami

W jednokładności o środku \(S\) i skali \(k\) zachodzi \(\vec{SP'}=k\cdot\vec{SP}\).

Krok 1. Wektory.

\(\vec{SP}=[1-(-2),\;3-12]=[3,-9]\)

\(\vec{SP'}=[3-(-2),\;-3-12]=[5,-15]\)

Krok 2. Skala.

\([5,-15]=k\cdot[3,-9]\)

\(5=3k\Rightarrow k=\frac{5}{3}\)

(druga współrzędna daje ten sam wynik: \(-15=-9k\Rightarrow k=\frac{5}{3}\) ✓)

Odpowiedź: B.