Zadanie 7 Matura poprawkowa z matematyki (poziom podstawowy) - Sierpień 2024 — zadania z rozwiązaniami

Stosujemy metodę grupowania wyrazów:

\(x^3+5x^2-2x-10=0\)

\(x^2(x+5)-2(x+5)=0\)

Wyłączamy wspólny czynnik \((x+5)\):

\((x+5)\left(x^2-2\right)=0\)

Iloczyn jest równy zeru, gdy:

\(x+5=0\) lub \(x^2-2=0\)

\(x=-5\) lub \(x^2=2\), czyli \(x=\sqrt{2}\) lub \(x=-\sqrt{2}\)

Odpowiedź: \(x=-5\) lub \(x=\sqrt{2}\) lub \(x=-\sqrt{2}\)