Zadanie 20 Matura z matematyki (poziom podstawowy) - Czerwiec 2024 — zadania z rozwiązaniami

Poprowadźmy z wierzchołka \(C\) wysokość na podstawę \(AB\). Powstaje trójkąt prostokątny, w którym:

przyprostokątna pionowa to wysokość trapezu: \(\sqrt{3}\),

przyprostokątna pozioma to różnica podstaw: \(8-5=3\).

Kąt \(ABC\) leży przy tej poziomej przyprostokątnej, więc:

\(\mathrm{tg}\,|\sphericalangle ABC|=\frac{\sqrt{3}}{3}=\frac{1}{\sqrt{3}}\)

Taką wartość tangensa ma kąt o mierze \(30^\circ\).

Odpowiedź: B.