Zadanie 8 Matura poprawkowa z matematyki (poziom podstawowy) - Sierpień 2023 — zadania z rozwiązaniami

Wyznaczamy dziedzinę — mianownik musi być różny od zera:

\(x^2-25\neq 0\), czyli \(x\neq 5\) i \(x\neq -5\)

Ułamek jest równy zeru, gdy licznik jest równy zeru:

\(\left(x^2-3x\right)\left(x^2+1\right)=0\)

\(x(x-3)\left(x^2+1\right)=0\)

Czynnik \(x^2+1\) jest zawsze dodatni, więc nie daje rozwiązań. Pozostaje:

\(x=0\) lub \(x=3\)

Obie liczby należą do dziedziny, więc równanie ma dokładnie dwa rozwiązania.

Odpowiedź: B.