Zadanie 7 Egzamin ósmoklasisty (termin dodatkowy) 2024 - matematyka — zadania z rozwiązaniami

Suma kątów w trójkącie wynosi \(180^\circ\):

\(\alpha+\beta+\gamma=180^\circ\)

Z warunku \(\alpha+\beta=130^\circ\) wyznaczamy:

\(\gamma=180^\circ-130^\circ=50^\circ\)

Z warunku \(\alpha+\gamma=120^\circ\):

\(\alpha=120^\circ-50^\circ=70^\circ\)

Stąd \(\beta=130^\circ-70^\circ=60^\circ\).

Zdanie 1. Kąt \(\alpha\) ma miarę \(70^\circ\) — prawda (P).

Zdanie 2. Największy kąt to \(70^\circ\), najmniejszy \(50^\circ\):

\(70^\circ-50^\circ=20^\circ\) — prawda (P).

Odpowiedź: P, P.