Zadanie 7 Matura z matematyki (poziom podstawowy) - Czerwiec 2023 — zadania z rozwiązaniami

Rozkładamy licznik pierwszego ułamka na czynniki:

\(x^2+x = x(x+1)\)

Zapisujemy iloczyn i skracamy:

\(\frac{x(x+1)}{(x-2)^2}\cdot\frac{x-2}{x} = \frac{x(x+1)(x-2)}{(x-2)^2\cdot x}\)

Skracamy \(x\) oraz jeden czynnik \((x-2)\) (jest to możliwe, bo \(x\neq 0\) i \(x\neq 2\)):

\(= \frac{x+1}{x-2}\)

Odpowiedź: D.