Zadanie PR13.15 Poradnik maturalny — PR13 Okręgi i czworokąty wpisane/opisane

1. Warunek opisania: suma podstaw = suma ramion, więc $2c=10+4\Rightarrow c=7$.
2. Rzut ramienia na dłuższą podstawę: $\tfrac{10-4}{2}=3$, wysokość $h=\sqrt{49-9}=\sqrt{40}=2\sqrt{10}$.
3. Średnica okręgu wpisanego to wysokość: $r=\tfrac h2=\sqrt{10}$.

Odpowiedź: ramię $7$, promień $r=\sqrt{10}$