Zadanie 6 Matura – Matematyka (Poziom rozszerzony) 2016 – arkusz z rozwiązaniami

Szukamy prawdopodobieństwa warunkowego $P(A|M)$, gdzie $A$ — osoba popiera budowę, $M$ — osoba jest mężczyzną.

Krok 1. Liczba mężczyzn. Odczytujemy z tabeli:

$$|M|=2260+740=3000.$$

Krok 2. Mężczyźni popierający budowę.

$$|A\cap M|=2260.$$

Krok 3. Prawdopodobieństwo warunkowe.

$$P(A|M)=\frac{|A\cap M|}{|M|}=\frac{2260}{3000}=\frac{113}{150}.$$

Krok 4. Rozwinięcie dziesiętne.

$$\frac{113}{150}=0{,}7533333\ldots$$

Trzy pierwsze cyfry po przecinku to $7$, $5$, $3$.

Uwaga: łączna liczba ankietowanych ($10\,000$) nie jest tu potrzebna — warunek „jest mężczyzną" zawęża przestrzeń do $3000$ osób.

Odpowiedź: 7 5 3