Dane są dwie urny z kulami. W każdej z urn jest siedem kul. W pierwszej urnie są jedna kula biała i sześć kul czarnych, w drugiej urnie są cztery kule białe i trzy kule czarne. Rzucamy jeden raz symetryczną monetą. Jeżeli wypadnie reszka, to losujemy jedną kulę z pierwszej urny, w przeciwnym przypadku – jedną kulę z drugiej urny. Prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że wylosujemy kulę białą w tym doświadczeniu, jest równe
A$\frac{5}{14}$
B$\frac{9}{14}$
C$\frac{5}{7}$
D$\frac{6}{7}$
🎓 Wzorcowe rozwiązanie krok po kroku
Korzystamy ze wzoru na prawdopodobieństwo całkowite. Moneta jest symetryczna, więc każda z urn jest wybierana z prawdopodobieństwem $\frac12$.
Prawdopodobieństwo wylosowania kuli białej z poszczególnych urn:
Załóż bezpłatne konto i otwórz dostęp do pełnego śledzenia postępów, planów nauki i quizów. Arkusze i zadania podstawowe są dostępne bez rejestracji. Już ponad 5 000 uczniów uczy się z Matematix.