Zadanie OS10.10 OS10 Kąty i własności trójkątów oraz czworokątów — zadania z rozwiązaniami (egzamin ósmoklasisty)

1. Kąt zewnętrzny przy każdym wierzchołku jest przyległy do kąta wewnętrznego, więc ma miarę $180^\circ-\alpha$, $180^\circ-\beta$, $180^\circ-\gamma$.
2. Suma: $(180^\circ-\alpha)+(180^\circ-\beta)+(180^\circ-\gamma)=540^\circ-(\alpha+\beta+\gamma)$.
3. Ponieważ $\alpha+\beta+\gamma=180^\circ$, suma kątów zewnętrznych wynosi $540^\circ-180^\circ=360^\circ$. $\blacksquare$

Odpowiedź: dowód