📄 Treść zadania
Troje przyjaciół – Andrzej, Basia i Marek – zbiera plakaty. Andrzej ma o \(28\) plakatów więcej od Basi, a Marek ma ich \(3\) razy mniej od Basi. Andrzej i Marek mają razem \(2\) razy więcej plakatów od Basi.
Oblicz, ile plakatów ma każde z tych przyjaciół. Zapisz obliczenia.
Krok 1. Wprowadzenie oznaczeń.
Niech \(b\) oznacza liczbę plakatów Basi. Wtedy Andrzej ma \(b+28\) plakatów, a Marek \(\frac{b}{3}\).
Krok 2. Zapisanie równania.
Andrzej i Marek mają razem dwa razy więcej plakatów niż Basia:
\((b+28)+\frac{b}{3}=2b\).
Krok 3. Rozwiązanie równania.
\(b+28+\frac{b}{3}=2b\ \Rightarrow\ 28=2b-b-\frac{b}{3}=\frac{2}{3}b\), stąd \(b=28\cdot\frac{3}{2}=42\).
Krok 4. Obliczenie pozostałych liczb.
Andrzej: \(42+28=70\) plakatów, Marek: \(\frac{42}{3}=14\) plakatów.
Sprawdzenie: \(70+14=84=2\cdot 42\) ✓