1. $n=2k+1$: $n^2-1=4k^2+4k=4k(k+1)$.
2. $k(k+1)$ — iloczyn kolejnych liczb — jest parzysty: $k(k+1)=2m$.
3. $n^2-1=4\cdot2m=8m$ — liczba jest podzielna przez $8$. $\blacksquare$

Odpowiedź: dowód

Wskazówka: To ten sam pomysł co w maturze 2023: $(2n+1)^2-1$ jest podzielne przez $8$.