Zadanie 18 Matura poprawkowa z matematyki (poziom podstawowy) - Sierpień 2026 — zadania z rozwiązaniami

Kąt wpisany $\beta=\angle DBC$ jest oparty na łuku $DC$, a kąt wpisany $\gamma=\angle ACD$ — na łuku $AD$.

Suma tych kątów wpisanych jest połową sumy łuków, na których są oparte: $\beta+\gamma=\dfrac{1}{2}(\smile DC+\smile AD)=\dfrac{1}{2}\smile ADC$.

Ponieważ $AC$ jest średnicą, łuk $ADC$ (od $A$ do $C$ przez $D$) ma miarę $180^{\circ}$.

Zatem $\beta+\gamma=\dfrac{1}{2}\cdot 180^{\circ}=90^{\circ}$.

Odpowiedź: B.