Zadanie 21 Matura — Matematyka (Poziom podstawowy) 2025 — arkusz CKE z rozwiązaniami | Matematix.pl

Trzeci bok z twierdzenia cosinusów: $|AC|^{2}=11^{2}+12^{2}-2\cdot 11\cdot 12\cdot\cos 60^{\circ}=121+144-264\cdot\dfrac{1}{2}=133$, więc $|AC|=\sqrt{133}$.

Boki $11$, $12$, $\sqrt{133}\approx 11{,}53$ są parami różne — trójkąt nie jest równoramienny (F).

Pole: $P=\dfrac{1}{2}\cdot 11\cdot 12\cdot\sin 60^{\circ}=\dfrac{1}{2}\cdot 132\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{2}=33\sqrt{3}$ — prawda (P).

Odpowiedź: F, P.