Zadanie 12 Matura — Fizyka (Poziom rozszerzony) 2016 — arkusz z rozwiązaniami

Rozwiązanie (metoda)

Kąty podane są względem powierzchni — kąt względem normalnej to $90^\circ$ minus kąt z powierzchnią. Stosujemy prawo Snella $n_1\sin\theta_1=n_2\sin\theta_2$ na każdej powierzchni.

1. Wejście do I (powietrze→I): kąt padania $\theta=90^\circ-50^\circ=40^\circ$. $\sin40^\circ=n_I\sin r_I$ — stąd wyznaczamy $n_I$, korzystając z kąta załamania odczytanego z geometrii pryzmatu I.
2. Sklejenie (I→II): kąty promienia z powierzchnią sklejenia wynoszą po $70^\circ$ (czyli $20^\circ$ od normalnej). Aby promień załamywał się przy przejściu, współczynniki muszą się różnić; z kierunku załamania (ku normalnej w II) wynika, że pryzmat II ma większy współczynnik załamania niż pryzmat I.
3. Wyjście z II (II→powietrze): kąt z powierzchnią $65^\circ$ → $25^\circ$ od normalnej w powietrzu; $n_{II}\sin\theta_{II}=\sin25^\circ$ pozwala wyznaczyć $n_{II}$.

Z powyższych zależności: $n_I\approx1{,}3$, a $n_{II}>n_I$ (rzędu $1{,}4$). (Dokładne wartości wynikają z kątów odczytanych z rysunku.)