Zadanie 10 Matura — Matematyka (Poziom podstawowy) 2026 — arkusz z rozwiązaniami

Rozwiązanie

1. $3x^2+4x-6x-8\ge0\Rightarrow 3x^2-2x-8\ge0$.
2. $\Delta=(-2)^2-4\cdot3\cdot(-8)=4+96=100,\ \sqrt\Delta=10$.
3. $x_1=\dfrac{2-10}{6}=-\dfrac43,\ x_2=\dfrac{2+10}{6}=2$.
4. Parabola ma ramiona w górę, więc nierówność $\ge0$ zachodzi na zewnątrz pierwiastków.

Odpowiedź: $x\in\left(-\infty,-\tfrac43\right]\cup[2,\infty)$.