Traktując $6x=3\cdot 2x$, korzystamy z $\sin 3\alpha=3\sin\alpha-4\sin^{3}\alpha$ dla $\alpha=2x$:

$\sin 2x=0\Rightarrow 2x=k\pi\Rightarrow x=\dfrac{k\pi}{2}$.

$1-4\sin^{2}2x=0\Rightarrow \sin 2x=\pm\tfrac12\Rightarrow 2x=\pm\tfrac{\pi}{6}+k\pi\Rightarrow x=\pm\dfrac{\pi}{12}+\dfrac{k\pi}{2}$.