Zadanie 4.2 Matura — Fizyka (Poziom rozszerzony) 2024 — arkusz CKE z kluczem (PDF) | Matematix.pl

Jak to rozwiązać — wzory Dopplera na długości fal

Krok 1. Dla zbliżania (𝒜) fala jest skrócona, dla oddalania (ℬ) wydłużona: $\lambda_A=\dfrac{v_d-v}{f_0}$, $\lambda_B=\dfrac{v_d+v}{f_0}$. Iloraz:

$\dfrac{\lambda_B}{\lambda_A}=\dfrac{v_d+v}{v_d-v}=1{,}2$

Krok 2. Rozwiązujemy względem v:

$1{,}2(v_d-v)=v_d+v\;\Rightarrow\;0{,}2\,v_d=2{,}2\,v\;\Rightarrow\;v=\dfrac{v_d}{11}=\dfrac{340}{11}\approx \mathbf{31\ \tfrac{m}{s}}$

✔ Zgodne z kluczem: v ≈ 31 m/s.