1. Krok 1 – Obliczenie stężenia molowego chlorku amonu w roztworze

   Masa molarna chlorku amonu: $M(\text{NH}_4\text{Cl}) = 14 + 4 + 35{,}5 = 53{,}5 \ \text{g/mol}$

   Liczba moli NH₄Cl:

   $$n(\text{NH}_4\text{Cl}) = \frac{m}{M} = \frac{0{,}10 \ \text{g}}{53{,}5 \ \text{g/mol}} \approx 1{,}869 \times 10^{-3} \ \text{mol}$$

   Stężenie molowe roztworu (objętość $V = 100 \ \text{cm}^3 = 0{,}100 \ \text{dm}^3$):

   $$c(\text{NH}_4^+) = \frac{n}{V} = \frac{1{,}869 \times 10^{-3} \ \text{mol}}{0{,}100 \ \text{dm}^3} \approx 1{,}869 \times 10^{-2} \ \text{mol/dm}^3$$

2. Krok 2 – Wyznaczenie stałej hydrolizy kationu amonowego $K_h$

   Hydroliza kationu amonowego jest reakcją odwrotną do dysocjacji zasady amonowej. Stałą hydrolizy obliczamy ze wzoru:

   $$K_h = \frac{K_w}{K_b(\text{NH}_3)}$$

   Przyjmując wartości standardowe: $K_w = 1{,}0 \times 10^{-14}$ oraz $K_b(\text{NH}_3) = 1{,}8 \times 10^{-5}$:

   $$K_h = \frac{1{,}0 \times 10^{-14}}{1{,}8 \times 10^{-5}} \approx 5{,}56 \times 10^{-10}$$

3. Krok 3 – Obliczenie stężenia jonów hydroniowych $[\text{H}_3\text{O}^+]$

   Równowaga hydrolizy:

   $$\text{NH}_4^+ + \text{H}_2\text{O} \rightleftharpoons \text{NH}_3 + \text{H}_3\text{O}^+$$

   Przyjmując, że stopień hydrolizy jest mały, stężenie $[\text{H}_3\text{O}^+] = x$:

   $$K_h = \frac{x^2}{c - x} \approx \frac{x^2}{c}$$ $$x^2 = K_h \cdot c = 5{,}56 \times 10^{-10} \times 1{,}869 \times 10^{-2}$$ $$x^2 = 1{,}039 \times 10^{-11}$$ $$x = [\text{H}_3\text{O}^+] = \sqrt{1{,}039 \times 10^{-11}} \approx 3{,}22 \times 10^{-6} \ \text{mol/dm}^3$$

   Sprawdzenie założenia: $x \ll c$ — warunek spełniony ($3{,}22 \times 10^{-6} \ll 1{,}869 \times 10^{-2}$).

4. Krok 4 – Obliczenie pH

   $$\text{pH} = -\log[\text{H}_3\text{O}^+] = -\log(3{,}22 \times 10^{-6})$$ $$\text{pH} = 6 - \log(3{,}22) \approx 6 - 0{,}508 \approx 5{,}5$$

5. Krok 5 – Wybór barwy wskaźnika

   Błękit bromotymolowy (BBT) zmienia barwę w zakresie pH 6,0–7,6:

   • pH $< 6{,}0$ → barwa żółta
   • pH $6{,}0 \div 7{,}6$ → barwa zielona (strefa przejściowa)
   • pH $> 7{,}6$ → barwa niebieska

   Obliczone pH $\approx 5{,}5$, co jest poniżej zakresu przejściowego wskaźnika ($< 6{,}0$), zatem roztwór zabarwi się na żółto.

   Odpowiedź B (kolor żółty) jest poprawna, ponieważ pH roztworu wynosi ok. 5,5, a w środowisku kwaśnym (pH $< 6{,}0$) błękit bromotymolowy przyjmuje barwę żółtą.

   Odpowiedź A (kolor zielony) jest niepoprawna – barwa zielona pojawia się dopiero w zakresie pH 6,0–7,6 (okolice neutralnego), a nasz roztwór jest wyraźnie kwaśny.

   Odpowiedź C (kolor niebieski) jest niepoprawna – barwa niebieska charakteryzuje środowisko zasadowe (pH $> 7{,}6$), a roztwór NH₄Cl ma odczyn kwaśny.

Wynik końcowy:

$$\boxed{\text{pH} \approx 5{,}5}$$

Poprawna odpowiedź to B – zawartość probówki zabarwia się na kolor żółty, charakterystyczny dla błękitu bromotymolowego w środowisku kwaśnym.