Rozwiązanie – Zadanie 2.1
Reakcja rozszczepienia jądra $^{235}_{92}$U polega na pochłonięciu neutronu i rozpadzie na produkty, przy czym muszą być zachowane dwa prawa zachowania: zachowanie liczby masowej oraz zachowanie liczby atomowej (ładunku).
-
Krok 1 – Ustalenie liczby neutronów po lewej stronie równania
Jądro uranu pochłania pewną liczbę neutronów inicjujących reakcję. W typowej reakcji rozszczepienia uranium pochłania jeden neutron ($^1_0$n), co jest standardowym przypadkiem. Zapiszemy schemat:
$$^{235}_{92}\text{U} + ^1_0\text{n} \rightarrow \ldots\, ^1_0\text{n} + ^{92}_{36}\text{Kr} + ^{141}_{56}\text{Ba}$$
-
Krok 2 – Zastosowanie prawa zachowania liczby atomowej (ładunku)
Suma liczb atomowych (protonów) po obu stronach równania musi być równa. Neutrony mają liczbę atomową równą $0$, więc:
Strona lewa: $\quad 92 + 0 = 92$
Strona prawa: $\quad 36 + 56 = 92$ ✓
Prawo zachowania ładunku jest spełnione niezależnie od liczby emitowanych neutronów.
-
Krok 3 – Zastosowanie prawa zachowania liczby masowej
Suma liczb masowych po obu stronach musi być równa. Niech $x$ oznacza liczbę emitowanych neutronów:
$$235 + 1 = x + 92 + 141$$
$$236 = x + 233$$
$$x = 3$$
Zatem w tej reakcji emitowane są 3 neutrony.
-
Krok 4 – Zapis kompletnego równania reakcji rozszczepienia
$$^{235}_{92}\text{U} + ^1_0\text{n} \rightarrow 3\,^1_0\text{n} + ^{92}_{36}\text{Kr} + ^{141}_{56}\text{Ba}$$
Sprawdzenie liczby masowej:
Strona lewa: $235 + 1 = 236$
Strona prawa: $3 \cdot 1 + 92 + 141 = 3 + 233 = 236$ ✓
Sprawdzenie liczby atomowej:
Strona lewa: $92 + 0 = 92$
Strona prawa: $3 \cdot 0 + 36 + 56 = 92$ ✓
Wynik końcowy
Uzupełniony schemat przyjmuje postać:
$$\boxed{^{235}_{92}\text{U} + ^1_0\text{n} \rightarrow 3\,^1_0\text{n} + ^{92}_{36}\text{Kr} + ^{141}_{56}\text{Ba}}$$
W puste miejsca należy wpisać:
- przed strzałką (substratat): $\mathbf{1}$ (jeden neutron inicjujący reakcję)
- po strzałce (produkty): $\mathbf{3}$ (trzy neutrony emitowane w wyniku rozszczepienia)
