Krok 1 — oznaczenia. Niech cena początkowa to $x$.

Krok 2 — po podwyżce o $50\%$:

$$x\cdot1{,}5=1{,}5x$$

Krok 3 — po obniżce o $50\%$ (od nowej, większej ceny):

$$1{,}5x\cdot0{,}5=0{,}75x$$

Krok 4 — wniosek. Cena końcowa to $0{,}75x$, czyli $75\%$ ceny początkowej — jest o $25\%$ niższa. $\quad∎$

Dlaczego. Obniżkę liczymy od wyższej kwoty ($1{,}5x$), więc odejmowane $50\%$ jest w złotówkach większe niż dodane wcześniej. Procent zawsze odnosi się do konkretnej podstawy.

Sprawdzenie: dla $x=100$ zł: $\to150\to75$ zł ✔