Zadanie 19 Pierwiastki wymierne i wykres wielomianu — zbiór zadań (klasa 2 LO) — zadania z rozwiązaniami

Krok 1 — miejsca zerowe: $x=-1$ (krotność $1$) i $x=2$ (krotność $2$).

Krok 2 — zachowanie w miejscach zerowych:

• $x=-1$: krotność nieparzysta — wykres przecina oś,
• $x=2$: krotność parzysta — wykres dotyka osi i odbija się.

Krok 3 — ramiona. Stopień $3$ (nieparzysty), współczynnik wiodący dodatni:

$$x\to-\infty:\ W\to-\infty,\qquad x\to+\infty:\ W\to+\infty$$

Krok 4 — przebieg. Od dołu z lewej, przecina oś w $-1$, rośnie, schodzi i dotyka osi w $2$, potem rośnie do $+\infty$.

Odpowiedź: przecięcie w $-1$, odbicie w $2$, lewe ramię w dół, prawe w górę.