Zadanie 15 Działania na wyrażeniach wymiernych — zbiór zadań (klasa 2 LO) — zadania z rozwiązaniami

Krok 1 — dziedzina: $x\neq1$ oraz $x\neq-1$.

Krok 2 — wspólny mianownik $(x-1)(x+1)$:

$$\frac{2(x+1)}{(x-1)(x+1)}+\frac{3(x-1)}{(x-1)(x+1)}$$

Krok 3 — dodajemy liczniki:

$$\frac{2x+2+3x-3}{(x-1)(x+1)}=\frac{5x-1}{x^2-1}$$

Odpowiedź: $\frac{5x-1}{x^2-1}$, $D=\mathbb{R}\setminus\{-1,\ 1\}$.